Lead
Die Alzheimer-Krankheit ist eine neurodegenerative Erkrankung, d.h. eine Erkrankung, die sich durch eine schleichende Zerstörung von Neuronen - Nervenzellen - auszeichnet. Im fortschreitenden Verlauf sorgt Alzheimer nicht nur für den Verlust des Erinnerungsvermögens, sondern macht auch einfache Alltagsaufgaben, wie beispielsweise die Körperpflege oder Nahrungsaufnahme, unmöglich. Es gibt zwar Medikamente, welche die Symptome von Alzheimer behandeln, um den Krankheitsverlauf zu verlangsamen. Die Krankheit selbst ist jedoch bis dato irreversibel. Eine Untersuchung ihres Verlaufs ist daher von höchster Wichtigkeit. Da Alzheimer in die Verbindungen von Neuronen, d.h. deren Konnektivität, eingreift, wird dieses Projekt mit neuen mathematischen Methoden aus dem Bereich der computergestützten Topologie - dem Teilgebiet der Mathematik, das Lagebeziehungen komplexer Objekte studiert - die Veränderungen der Konnektivität des Gehirns von Alzheimer-Patienten analysieren.

Lay summary
Das Ziel dieses Projektes ist es, ein besseres Verständnis über den Verlauf von Alzheimer auf der Ebene der Konnektivität des Gehirns zu erhalten. Zu diesem Zweck werden neue topologische Verfahren entwickelt, die in der Lage sind, Änderungen der Konnektivität in einer Form zu erfassen, welche die Benutzung von Methoden des maschinellen Lernens ermöglicht. Diese werden dann genutzt, um den Krankheitsverlauf bei Patienten basierend auf Magnetresonanztomographievolumina besser vorherzusagen, sowie eine Gruppierung von Patienten bezüglich der Schwere der Krankheit vorzunehmen. Von derartigen Analysen erhoffen wir uns ein besseres Verständnis von den Prozessen, die Alzheimer beeinflussen. Unser Projekt wird ein besseres Verständnis des Verlaufs der Alzheimer-Krankheit liefern und dabei insbesondere auf die Besonderheiten von einzelnen Patienten sowie Patientengruppen eingehen. Die gewonnenen Ergebnisse werden die Behandlung und Diagnose der Krankheit im klinischen Umfeld unterstützen.