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Mathematik und Empirie beim späten Wittgenstein

Type of publication Peer-reviewed
Publikationsform Original article (peer-reviewed)
Author Schlegel Anne-Katrin,
Project Wittgensteinianische Philosophie der Mathematik
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Original article (peer-reviewed)

Journal Zeitschrift für philosophische Forschung
Title of proceedings Zeitschrift für philosophische Forschung

Abstract

In den späten Nachlassbemerkungen (etwa 1937-1944) betont Wittgenstein wiederholt die Relevanz der Gegebenheiten der Welt, der Erfahrung und der Bewährung für die Mathematik. Dies ist in den letzten Jahren auf verschiedene Weise als spätere Abkehr oder zumindest Relativierung seiner bekannten These, mathematische Sätze seien grammatische Sätze (d.h. sie drücken sprachliche Regeln aus) und damit der Empirie gegenüber autonom, gelesen worden (Ramharter & Weiberg 2006, Schroeder 2014, Steiner 2009, Weiberg 2008). In Abgrenzung zu diesen Interpretationen werde ich zunächst im 1. Teil argumentieren, dass Wittgenstein der Empirie zwar eine pragmatische Relevanz für die Entwicklung von Mathematik zugesteht, er aber darauf beharrt, dass die Gültigkeit mathematischer Regeln und mithin ihre Unumstößlichkeit davon völlig unabhängig bleibt. Für diese Sicht werde ich ferner eine Wittgensteinianische Begründung vorschlagen. Der 2. Teil diskutiert dann die Frage, wie weit der Inhalt der Mathematik durch die empirischen Gegebenheiten geformt wird. Ich werde sowohl zeigen, dass es gemäß Wittgenstein nicht nur einen Einfluss der Empirie auf die Entwicklung der Mathematik gibt, sondern die Mathematik auch ihrerseits unsere (wissenschaftlichen) Beschreibungen der empirischen Daten beeinflusst, als auch dass Wittgenstein die Tätigkeit des Mathematikers als eine echt kreative Tätigkeit begreift, die folglich durch empirische Gegebenheiten zwar motiviert und begrenzt, aber nicht vorherbestimmt wird. Ferner werde ich in beiden Teilen für die systematische These argumentieren, dass die von mir entwickelte Interpretation, im Gegensatz zu den Alternativen, die tatsächliche mathematische Praxis adäquat beschreibt.
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