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Nonperturbative aspects of strongly interacting quantum field theories

English title Nonperturbative aspects of strongly interacting quantum field theories
Applicant Wenger Urs Rudolf
Number 175761
Funding scheme Project funding
Research institution Institut für Theoretische Physik Universität Bern
Institution of higher education University of Berne - BE
Main discipline Theoretical Physics
Start/End 01.09.2018 - 31.08.2022
Approved amount 467'184.00
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All Disciplines (2)

Discipline
Theoretical Physics
Particle Physics

Keywords (7)

chiral symmetry breaking; nonperturbative methods; chiral perturbation theory; supersymmetric Yang-Mills gauge theories; supersymmetry breaking; lattice QCD calculations; QCD at finite baryon density

Lay Summary (German)

Lead
Viele Phänomene, welche in der Elementarteilchenphysik eine zentrale, wenn nicht sogar eine entscheidende Rolle spielen, können häufig nicht mit den üblichen Methoden, das heisst störungstheoretisch, beschrieben werden. In der Quantenchromodynamik (QCD) zum Beispiel, der Quantenfeldtheorie, welche die starke Wechselwirkung zwischen den Elementarteilchen beschreibt, gibt es das Phänomen des sogenannten 'Confinement', welches dafür verantwortlich ist, dass nur gebundene, farbneutrale Teilchen, sogenannte Hadronen, in der Natur beobachtet werden können. Zudem zeigt QCD bei tiefen Energien eine spontane Brechung der chiralen Symmetrie, was direkt auf das spezielle, in der Natur beobachtete Spektrum der leichtesten Hadronen führt.Eine qualitative und quantitative Beschreibung solcher nicht-störungstheoretischen Aspekten in Quantenfeldtheorien wie der QCD sind von äusserster Wichtigkeit für die Begründung und das Verständnis der zugrunde liegenden, fundamentalen Theorien.
Lay summary

Die Wichtigkeit eines tiefen Verständnisses von Quantenfeldtheorien betrifft insbesondere die QCD und ihre Rechtfertigung als Theorie der starken Wechselwirkung innerhalb des Standardmodells (SM) der Elementarteilchen, aber auch andere stark wechselwirkende Theorien, welche über das SM hinausgehen. In diesem Sinne beinhaltet dieses Projekt zwei Forschungsrichtungen, beide im Kontext nicht-störungstheoretischer Rechnungen in stark wechselwirkenden Quantenfeldtheorien:

a) Die erste Richtung betrifft die quantitative Bestimmung der tief-energetischen Eigenschaften der QCD mithilfe von Computersimulationen. Präzise ab-initio Rechnungen mit realistischen Parametern erlauben eine weitere Reduktion und Kontrolle der systematischen Fehlern, welche in solchen Rechnungen zwangsläufig auftreten, sowie eine weitere Bestätigung der theoretischen Grundlagen. Eine der Herausforderungen liegt zum Beispiel in der genauen Bestimmung von hadronischen Matrixelementen und Formfaktoren, welche in vielen Fällen die Hauptquelle für Unsicherheiten im direkten Vergleich der Theorie mit dem Experiment darstellen. Die Reduktion der Fehler erlaubt eine noch strengere und präzisere Überprüfung des SM und stellt somit einen wertvollen Beitrag zur möglichen Entdeckung neuer Physik ausserhalb des SM dar.

b) Die zweite Richtung betrifft die nicht-störungstheoretische Untersuchung von stark wechselwirkenden, supersymmetrischen (SUSY) Quantenfeldtheorien in tiefen Dimensionen.  Unsere neuesten Entwicklungen solche supersymmetrischen Theorien extrem effizient zu simulieren heben die Untersuchungen auf eine beispiellose, neue Stufe der Genauigkeit. Solche quantitativen Resultate sind zum Beispiel wichtig für das Verständnis gewisser Aspekte der Dualität zwischen Eich- und Gravitationstheorien in höheren Dimensionen und können auch zum besseren Verständnis spezieller Eigenschaften von schwarzen Löchern beitragen. Zudem können die neu entwickelten Simulationsalgorithmen auch auf Systeme mit stark gekoppelten Fermionen bei endlicher Teilchenzahl angewendet werden, zum Beispiel auf die QCD bei endlicher Baryondichte. In bestimmten Grenzfällen wird so sogar das sogenannte Fermion-Vorzeichenproblem gelöst, welches eines der dringlichsten Probleme für nicht-störungstheoretische Untersuchungen von Quantenfeldtheorien darstellt.  

Direct link to Lay Summary Last update: 07.08.2018

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Employees

Abstract

Many important and often crucial phenomena in condensed matter andparticle physics involve strong interactions between the fundamentaldegrees of freedom of the underlying quantum field theory(QFT). Within the Standard Model (SM) of elementary particles onefinds for example colour confinement. This particular phenomenonrelies on the strong interactions described by Quantum Chromodynamics(QCD) and is responsible for the fact that only compositecolour-neutral particles, so-called hadrons, can be observed innature, but not the fundamental quarks and gluons themselves. Anothersuch phenomenon is the specific spectrum of the lightest hadrons weobserve in nature: it is due to the spontaneous breaking of chiralsymmetry in QCD at low energies. Strong interactions most likely alsoplay an important role beyond the SM: they are responsible for theadditional global or super-symmetries being spontaneously broken atenergies currently accessible by experiments. Because these phenomenainvolve strong interactions, they are inherently nonperturbative andcan not be calculated perturbatively. None the less, the qualitative andquantitative understanding of such nonperturbative phenomenain strongly interacting QFTs is of utmost importance, because itjustifies the underlying fundamental theories. This concerns first ofall QCD as the theory of the strong interactions in the SM, but alsopossible extensions involving strong interactions beyond the SM. Calculations in QFTs require regularisation andrenormalisation. Putting QFTs on a finite space-time lattice providesa nonperturbative regularisation and room for various renormalisationschemes. Lattice techniques therefore allow nonperturbativecalculations in strongly interacting QFTs from first principles. Thepurpose of the current proposal is to perform such nonperturbativelattice computations along two lines of research:(A) The first direction concerns the accurate determination oflow-energy properties of QCD relevant for the interpretation ofongoing and planned experiments in hadronic and flavour physics.Precise ab-initio lattice calculations at the physical pointenable a further reduction and control of the systematic errorspresent in such computations. The main challenges lie e.g. in theaccurate and reliable determination of hadronic matrix elements andform factors which in many cases constitute the main source oftheoretical uncertainties in the direct confrontation of the theorywith experiment. Furthermore, such results will be used as valuableinput into nonperturbative effects in SM phenomenology, and beyond,via the reduction of theoretical uncertainties in the hadronic sector.(B) The second direction concerns nonperturbative calculations ofstrongly interacting gauge theories in the canonical formulation. Our recent developments in simulating Super-Yang-Mills gaugefield theories in low dimensions efficiently and without criticalslowing down has brought the nonperturbative study of these theoriesto a new, unprecedented level of accuracy. Such quantitative studiesare for example relevant for establishing spontaneous supersymmetrybreaking phase transitions, or for a better understanding of certainaspects of the gauge/gravity duality, for example the conjecturedrelation between the thermodynamics of super Yang-Mills theory and thecorresponding black hole string solutions in higher dimensions. Moreover, the canonical approach used here allows the solution of the fermion sign problem and can directly be applied to QCD at fixed baryon number.
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