Project

Discipline

Subspace Codes ; Code Based Cryptography; Rank Metric Codes; Coding Theory; McEliece cryptographic systems

Lead
Heute werden oft Informationen über ganze Netzwerke übermitteltund abgespeichert. Ziel des Projektes ist die Entwicklung bessererCodierungsmethoden welche Fehler entdeckt und auch korrigieren kann.Fortschritte in dieser Forschung wird Auswirkungen auf die nextenGenerationen von kommunikationssystemen haben. Diese Codes haben auch Anwendungen für öffentliche Verschlüsselungsverfahren.
Lay summary
Codierungstheorie befasst sich mit der Beschreibung von Information in einer Weise welche das Entdecken und das Korrigieren von Fehlern gewährt so lange die Anzahl der Fehler nicht zu gross ist. Traditionelle Kommunikationssysteme betrachteten den Informationsfluss zwischen zwei Parteien und traditionelle Codierungstheorie beschäftigte sich mit Codierungsmethoden für solche Systeme. Moderne Kommunikationssysteme und Speichersysteme machen oft Gebrauch von einem ganzen Netzwerk von Übertragungsstationen. Es kommen oft auch Szenarien vor wo eine Partei Information über eine Vielzahl von Übertragungsstationen an eine Vielzahl von Empfängern schickt. Zum Beispiel ist die TV Übertragung über das Internet und das Handy-Netz von dieser Natur. Mit der Technik von Netzwerk Codierung versuchen Forscher Methoden zu entwickeln welche garantieren dass Fehler entdeckt und korrigiert werden. Die angewandte Algebragruppe der Universität Zürich entwickelt neue Codierungsmethoden für die Netzwerk Übertragung. Die Codes die für Netzwerke entwickelt werden haben auch einen potentiellen Nutzen in der Kryptographie. Das Decodieren eines allgemeinen Codes hat eine riesige Komplexität und basierend darauf entwickelten Forscher sogenannt Code basierende kryptographische Systeme. Es besteht die Hoffnung dass solche Systeme auch noch sicher sind wenn einmal ein praktisch brauchbarer Quantum Computer gebaut werden kann. In diesem Projekt wird sich die Forschungsgruppe auch  mit der Entwicklung neuer Code basierender kryptographischen Systeme beschäftigen.

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Last update: 10.10.2016

Active participation

Title	Year

Number	Title	Start	Funding scheme

Coding theory has emerged out of the need for bettercommunication and has rapidly developed as a mathematical theoryin strong relationship with algebra, combinatorics and algebraicgeometry. Nowadays error-correcting-codes are used in everydaypractical applications such as digital-storage media, wire-lineand wireless networks, and satellite and deep-space communicationsystems. Example of simple block codes are the internationalstandard book numbers (ISBN), the ASCII code and various encodingschemes used to identify bank accounts.Network coding theory is concerned with the encoding andtransmission of information where there may be many informationsources and possibly many receivers. R.~K\"otter andF.~Kschischang identified a fundamental mathematicalquestion which lies at the heart of network coding. Thisformulation seeks the construction of good subsets of thefinite Grassmann variety and it is the intended plan of theproposed research to use algebraic techniques to come up with newnetwork codes which have better performance.An important class of codes used in network coding theory are the so called rank metric codes. These codes have also been used to construct public key cryptographic systems. It is an open questionif such constructed systems are also secure in case a quantum computer is available. The project aims to come up with promising new classes of subspace codes and rank metric codes with potentialuse in network coding, distributed storage and cryptography.