Project

professional development; mathematics education; teaching; flexibility in algebra; classroom discourse; implementation study

Lead
„Jetzt seh’ ich’s!“ bemerkt die Schülerin, nachdem sie einen einfachen Weg erkannt hat. Anschliessend löst sie die Gleichung zügig und sicher, ohne dabei auf umständliche Standardverfahren zurückzugreifen. Es gelingt ihr also, eine Gleichung flexibel zu lösen. Wie müssen gymnasiale Mathematiklehrpersonen fortgebildet werden, damit sie eine derartige algebraische Flexibilität in ihrem Unterricht fördern können?
Lay summary
Ausgangslage und Fragestellung Die Studie geht von der Hypothese aus, dass Schülerinnen und Schüler algebraische Flexibilität erwerben, wenn sie im Unterricht nicht nur Gleichungen lösen, sondern auch unterschiedliche vorgegebene Lösungswege miteinander vergleichen. Die Wirksamkeit dieses Vergleichens von Lösungswegen ist in laborartigen Situationen empirisch gut belegt. Daher stellt sich die Frage, wie dieses Konzept in den alltäglichen Mathematikunterricht übertragen werden kann.   Methode Untersucht werden zwei innovative Formen von Weiterbildungen zum Vergleichen von Lösungswegen. Beide Weiterbildungen zielen auf die Befähigung der teilnehmenden Lehrpersonen, dieses neuartige Konzept im eigenen Mathematikunterricht erfolgreich einzusetzen. Zentrale Inhalte beider Weiterbildungen sind Aufgabenformate zur Anregung des Vergleichens von Lösungswegen, zu erwartende Lernschwierigkeiten und Möglichkeiten der adaptiven Anpassung dieser Aufgabenformate an den Lernstand der Klasse. Während die eine Weiterbildung ausschliesslich auf diese Inhalte fokussiert, schult die andere die Lehrpersonen zusätzlich in der Führung von produktiven Klassengesprächen zum Vergleichen von Lösungswegen. Die Studie entwickelt und realisiert beide Weiterbildungen. Untersucht wird die Frage, wie die beiden Weiterbildungen auf den Unterricht und die Schülerleistung wirken im Vergleich zum traditionellen Mathematikunterricht.

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Last update: 03.05.2016

Active participation

Die Studie fragt danach, wie gymnasiale Mathematiklehrpersonen die algebraische Flexibilität durch Nutzung des Vergleichens von Lösungswegen fördern können. Die Wirksamkeit dieses Konzepts zur Förderung der algebraischen Flexibilität ist in laborartigen Situationen empirisch gut belegt (Rittle-Johnson & Star, 2007, 2009). Allerdings ist die Umsetzung in den realen Mathematikunterricht bislang nicht gelungen. Die Resultate einer ersten Implementationsstudie in den USA zeigten keinen Haupteffekt auf die Schülerleistung (Star et al., 2015b). Die Autoren führen dieses unerwartete Resultat einerseits darauf zurück, dass ein Drittel der Lehrpersonen das Konzept des Vergleichens von Lösungswegen nur wenig oder gar nicht eingesetzt hatte. Andererseits fiel es den Lehrpersonen schwer, das Verbinden von Lösungswegen im Rahmen von Klassengesprächen zu unterstützen. Dies zeigen unterrichtsbezogene, qualitative Analysen der Implementationsstudie (Star et al., 2015a). Ausgehend von dieser Befundlage sowie empirisch fundierten Annahmen über Bedingungen wirksamer Weiterbildungen werden zwei neue Weiterbildungen für Lehrpersonen zur Förderung der algebraischen Flexibilität durch das Vergleichen von Lösungswegen unter realen Unterrichtsbedingungen konzipiert und deren Wirkungen im Rahmen einer Implementationsstudie untersucht. Eine erste Experimentalgruppe von Lehrpersonen erhält eine Sammlung von Aufgaben zur Anregung des Vergleichens von Lösungswegen, die das Curriculum einer gut einmonatigen Unterrichtseinheit abdeckt. Dies geht über den Implementationsansatz von Star et al. (2015b) hinaus, welcher den Lehrpersonen Unterrichtsmaterial nur zur Ergänzung des Bestehenden anbot. Zudem werden die Lehrpersonen in der Experimentalgruppe darin weitergebildet, die Aufgaben auf ihren Unterricht (Vorwissen, Leistungsfähigkeit und Lernfortschritt der Klasse, Unterrichtsstil der Lehrperson, Rahmenbedingungen der Schule etc.) eigenständig anzupassen. Eine zweite Experimentalgruppe wird zusätzlich im Führen und Orchestrieren von produktiven Klassengesprächen geschult, damit die Lehrpersonen die Aufgaben nicht nur einsetzen, sondern ihre Schülerinnen und Schüler in Klassengesprächen optimal dazu anregen und unterstützen, den fachlichen Kern des Vergleichs der jeweiligen zwei Lösungswege herauszuarbeiten. Die Konzeption dieser Weiterbildungen soll in der beantragten Studie ausgearbeitet, praktisch realisiert und empirisch untersucht werden. Die Effekte der zwei Weiterbildungen für Mathematiklehrpersonen werden auf der Grundlage eines quasi-experimentellen Designs mit Warte-Kontrollgruppen ohne Weiterbildung anhand von Prä-, Post- und Follow-up-Messungen der Schülerleistungen sowie theoriebezogenen Unterrichtsmerkmalen untersucht.