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Förderung von algebraischer Flexibilität. Wirkungen von Weiterbildungen zum Vergleichen von Lösungswegen im gymnasialen Mathematikunterricht

English title Fostering flexibility in algebra. Effects of professional development in comparing solution methods for teaching mathematics in secondary schools
Applicant Rüede Christian
Number 162686
Funding scheme Project funding
Research institution Institut Vorschul- und Unterstufe Pädagogische Hochschule FHNW
Institution of higher education Pädagogische Hochschule der Fachhochschule Nordwestschweiz - PH-FHNW
Main discipline Education and learning sciences, subject-specific education
Start/End 01.05.2016 - 31.12.2019
Approved amount 401'919.00
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Keywords (6)

professional development; mathematics education; teaching; flexibility in algebra; classroom discourse; implementation study

Lay Summary (German)

Lead
„Jetzt seh’ ich’s!“ bemerkt die Schülerin, nachdem sie einen einfachen Weg erkannt hat. Anschliessend löst sie die Gleichung zügig und sicher, ohne dabei auf umständliche Standardverfahren zurückzugreifen. Es gelingt ihr also, eine Gleichung flexibel zu lösen. Wie müssen gymnasiale Mathematiklehrpersonen fortgebildet werden, damit sie eine derartige algebraische Flexibilität in ihrem Unterricht fördern können?
Lay summary

Ausgangslage und Fragestellung

Die Studie geht von der Hypothese aus, dass Schülerinnen und Schüler algebraische Flexibilität erwerben, wenn sie im Unterricht nicht nur Gleichungen lösen, sondern auch unterschiedliche vorgegebene Lösungswege miteinander vergleichen. Die Wirksamkeit dieses Vergleichens von Lösungswegen ist in laborartigen Situationen empirisch gut belegt. Daher stellt sich die Frage, wie dieses Konzept in den alltäglichen Mathematikunterricht übertragen werden kann.

 

Methode

Untersucht werden zwei innovative Formen von Weiterbildungen zum Vergleichen von Lösungswegen. Beide Weiterbildungen zielen auf die Befähigung der teilnehmenden Lehrpersonen, dieses neuartige Konzept im eigenen Mathematikunterricht erfolgreich einzusetzen. Zentrale Inhalte beider Weiterbildungen sind Aufgabenformate zur Anregung des Vergleichens von Lösungswegen, zu erwartende Lernschwierigkeiten und Möglichkeiten der adaptiven Anpassung dieser Aufgabenformate an den Lernstand der Klasse. Während die eine Weiterbildung ausschliesslich auf diese Inhalte fokussiert, schult die andere die Lehrpersonen zusätzlich in der Führung von produktiven Klassengesprächen zum Vergleichen von Lösungswegen. Die Studie entwickelt und realisiert beide Weiterbildungen. Untersucht wird die Frage, wie die beiden Weiterbildungen auf den Unterricht und die Schülerleistung wirken im Vergleich zum traditionellen Mathematikunterricht.

Direct link to Lay Summary Last update: 03.05.2016

Responsible applicant and co-applicants

Employees

Publications

Publication
Adaptivität als Kern basaler mathematischer Kompetenzen für allgemeine Studierfähigkeit: Was heisst das in der Algebra?
RüedeChristian, StaubFritz (2019), Adaptivität als Kern basaler mathematischer Kompetenzen für allgemeine Studierfähigkeit: Was heisst das in der Algebra?, in Oepke Maren, Holtsch Doreen, Schumann Stefan (ed.), hep, Bern, 188-198.
Aufgabenmerkmale und algebraische Flexibilität
Küttel Maurus, Rüede Christian, Staub Fritz (2019), Aufgabenmerkmale und algebraische Flexibilität, in Krauss Stefan, Frank Andreas, Binder Karin (ed.), Waxman, Münster, 1401-1401.
Zwei Lösungen für eine Gleichung – Wozu eigentlich? Aus der laufenden Studie "MathFlex"
Hämmerle Christian, Rüede Christian, Staub Fritz (2018), Zwei Lösungen für eine Gleichung – Wozu eigentlich? Aus der laufenden Studie "MathFlex", VSMP Bulletin, St. Gallen.
Gleichungen flexibel lösen – und zwar von Anfang an
RüedeChristian (2016), Gleichungen flexibel lösen – und zwar von Anfang an, in Pinkernell Guido, Vogel Markus (ed.), Waxman, Münster, 815-818.

Collaboration

Group / person Country
Types of collaboration
Prof. Dr. Timo Leuders, Institut für Mathematische Bildung, PH Freiburg Germany (Europe)
- in-depth/constructive exchanges on approaches, methods or results
Prof. Dr. Jon R. Star, Graduate School of Education at Harvard University United States of America (North America)
- in-depth/constructive exchanges on approaches, methods or results
Prof. Dr. Elsbeth Stern, Professur für Lehr- und Lernforschung, ETH Zürich Switzerland (Europe)
- in-depth/constructive exchanges on approaches, methods or results

Scientific events

Active participation

Title Type of contribution Title of article or contribution Date Place Persons involved
EARLI Jahreskongress 2021 Talk given at a conference Fostering flexibility in equation solving using comparing and classroom discussions 24.08.2021 Göteborg, Sweden Rüede Christian; Staub Fritz C.;
digiGEBF21 digitaler Jahreskongress 2021 Talk given at a conference Förderung der Flexibilität beim Gleichungslösen mittels Vergleichen und produktiven Klassengesprächen 01.03.2021 Frankfurt (digital), Germany Staub Fritz C.; Rüede Christian;
digiGEBF21 digitaler Jahreskongress 2021 Talk given at a conference Weiterbildungen zum Vergleichen und zu produktiven Klassengesprächen. Zur Rolle von fachspezifischen Begründungen von Schüler*innen in Klassengesprächen als Mediator der Mathematikleistung 01.03.2021 Frankfurt (digital), Germany Rüede Christian; Staub Fritz C.;
SGBF Jahreskongress 2020 Talk given at a conference Welche Aufgaben unterstützen das flexible Lösen von Gleichungen? 31.08.2020 Biel, Switzerland Rüede Christian; Staub Fritz C.;
SGBF Jahreskongress 2019 Poster Verständnisorientierte Klassengespräche und das differentielle motivational-emotionale Unterrichtserleben von Lernenden 26.06.2019 Basel, Switzerland Rüede Christian; Jung Nathalie; Staub Fritz C.;
GDM Jahrestagung 2019 Poster Aufgabenmerkmale und algebraische Flexibilität 04.03.2019 Regensburg, Germany Rüede Christian; Staub Fritz C.;
GEBF Jahrestagung 2019 Poster Verständnisorientierte Klassengespräche und differentielles motivational-emotionales Unterrichtserleben 25.02.2019 Köln, Germany Staub Fritz C.; Jung Nathalie; Rüede Christian;


Abstract

Die Studie fragt danach, wie gymnasiale Mathematiklehrpersonen die algebraische Flexibilität durch Nutzung des Vergleichens von Lösungswegen fördern können. Die Wirksamkeit dieses Konzepts zur Förderung der algebraischen Flexibilität ist in laborartigen Situationen empirisch gut belegt (Rittle-Johnson & Star, 2007, 2009). Allerdings ist die Umsetzung in den realen Mathematikunterricht bislang nicht gelungen. Die Resultate einer ersten Implementationsstudie in den USA zeigten keinen Haupteffekt auf die Schülerleistung (Star et al., 2015b). Die Autoren führen dieses unerwartete Resultat einerseits darauf zurück, dass ein Drittel der Lehrpersonen das Konzept des Vergleichens von Lösungswegen nur wenig oder gar nicht eingesetzt hatte. Andererseits fiel es den Lehrpersonen schwer, das Verbinden von Lösungswegen im Rahmen von Klassengesprächen zu unterstützen. Dies zeigen unterrichtsbezogene, qualitative Analysen der Implementationsstudie (Star et al., 2015a). Ausgehend von dieser Befundlage sowie empirisch fundierten Annahmen über Bedingungen wirksamer Weiterbildungen werden zwei neue Weiterbildungen für Lehrpersonen zur Förderung der algebraischen Flexibilität durch das Vergleichen von Lösungswegen unter realen Unterrichtsbedingungen konzipiert und deren Wirkungen im Rahmen einer Implementationsstudie untersucht. Eine erste Experimentalgruppe von Lehrpersonen erhält eine Sammlung von Aufgaben zur Anregung des Vergleichens von Lösungswegen, die das Curriculum einer gut einmonatigen Unterrichtseinheit abdeckt. Dies geht über den Implementationsansatz von Star et al. (2015b) hinaus, welcher den Lehrpersonen Unterrichtsmaterial nur zur Ergänzung des Bestehenden anbot. Zudem werden die Lehrpersonen in der Experimentalgruppe darin weitergebildet, die Aufgaben auf ihren Unterricht (Vorwissen, Leistungsfähigkeit und Lernfortschritt der Klasse, Unterrichtsstil der Lehrperson, Rahmenbedingungen der Schule etc.) eigenständig anzupassen. Eine zweite Experimentalgruppe wird zusätzlich im Führen und Orchestrieren von produktiven Klassengesprächen geschult, damit die Lehrpersonen die Aufgaben nicht nur einsetzen, sondern ihre Schülerinnen und Schüler in Klassengesprächen optimal dazu anregen und unterstützen, den fachlichen Kern des Vergleichs der jeweiligen zwei Lösungswege herauszuarbeiten. Die Konzeption dieser Weiterbildungen soll in der beantragten Studie ausgearbeitet, praktisch realisiert und empirisch untersucht werden. Die Effekte der zwei Weiterbildungen für Mathematiklehrpersonen werden auf der Grundlage eines quasi-experimentellen Designs mit Warte-Kontrollgruppen ohne Weiterbildung anhand von Prä-, Post- und Follow-up-Messungen der Schülerleistungen sowie theoriebezogenen Unterrichtsmerkmalen untersucht.
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