Project

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Discrete Quantum Systems and Emergent Field Theories

English title Discrete Quantum Systems and Emergent Field Theories
Applicant Wiese Uwe-Jens
Number 129999
Funding scheme Project funding
Research institution Institut für Theoretische Physik Universität Bern
Institution of higher education University of Berne - BE
Main discipline Theoretical Physics
Start/End 01.04.2010 - 31.03.2012
Approved amount 375'174.00
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Keywords (7)

lattice field theory; strongly correlated electron systems; cluster algorithms; strongly correlated systems; lattice gauge theory; D-theory; sign problem

Lay Summary (German)

Lead
Lay summary
Im Rahmen des Projekts ``Discrete Quantum Systems and Emergent Field Theories'' werden physikalische Systeme mit vielen stark gekoppelten Freiheitsgraden untersucht. Solche Systeme spielen sowohl in der Teilchenphysik als auch in der Physik der kondensierten Materie eine zentrale Rolle. So sind Antiferromagneten interessante Quantensysteme mit diskreten fermionischen Freiheitsgraden, die bei hinreichender Dotierung mit Loechern oder Elektronen zu Hochtemperatursupraleitern werden koennen. Waehrend die zu Grunde liegenden mikroskopischen Modelle wegen der starken Kopplung zwischen den Elektronen sehr schwer zu loesen sind, bietet eine effektive Feldtheorie fuer magnetische Spinwellen (Magnonen) und Loecher oder Elektronen einen attraktiven alternativen Zugang. In diesem Rahmen konnten bereits die durch Magnonaustausch vermittelten Kraefte zwischen Elektronen und Loechern systematisch berechnet werden. Durch Einbeziehung sogenannter topologischer Skyrmionkonfigurationen soll nun ein Mechanismus untersucht werden, der zur Bildung von Lochpaaren fuehren kann. Solche Bindungsmechanismen sind von zentraler Bedeutung fuer das Verstaendnis der Hochtemperatur-Supraleitung.Antiferromagneten mit Kristallgittern, die Dreiecke enthalten, sind geometrisch frustriert. Die numerische Berechnung solcher Systeme wird durch das sogenannte Vorzeichenproblem erheblich erschwert. Cluster Algorithmen bieten einen vielversprechenden numerischen Zugang zu diesen Systemen, der im Rahmen dieses Projekts weiterentwickelt werden soll.Bei den teilchenphysikalischen Aspekten dieses Projekts steht die starke Wechselwirkung zwischen Quarks und Gluonen im Mittelpunkt des Interesses. Die starke Wechselwirkung fuehrt zur permanenten Einschliessung der Quarks und Gluonen (dem sogenannten Confinement) in Protonen und Neutronen. Die Quarks werden dabei durch einen Gluonen-String (einen Flussschlauch) an einander gebunden. Dieser String hat eine interessante Eigendynamik, die einerseits mit effizienten numerischen Methoden sehr genau studiert werden kann, und andererseits einer analytischen Beschreibung durch eine effektive Feldtheorie zugaenglich gemacht werden kann. Die numerischen Ergebnisse sollen dann benutzt werden, um fundamentale Parameter des fluktuierenden Strings zu bestimmen.Die D-Theorie ist eine alternative Formulierung der starken Wechselwirkung, in der Gluonenfelder durch dimensionale Reduktion diskreter Variablen entstehen. Solche Variablen sind zur numerischen Simulation besonders gut geeignet. Die Entwicklung effizienter Clusteralgorithmen fuer die D-Theorie Formulierung der starken Wechselwirkung soll ebenfalls im Rahmen dieses Projekts vorangetrieben werden.
Direct link to Lay Summary Last update: 21.02.2013

Responsible applicant and co-applicants

Employees

Publications

Publication
From a Particle in a Box to the Uncertainty Relation in a Quantum Dot and to Reflecting Walls for Relativistic Fermions
Al-Hashimi M.H., Wiese U.-J. (2012), From a Particle in a Box to the Uncertainty Relation in a Quantum Dot and to Reflecting Walls for Relativistic Fermions, in Annals Phys., 327, 1-28.
Non-trivial ��-Vacuum Effects in the 2-d O(3) Model
Bogli Michael, Niedermayer Ferenc, Pepe Michele, Wiese Uwe-Jens (2012), Non-trivial ��-Vacuum Effects in the 2-d O(3) Model, in JHEP, 1204, 117-117.
Systematic Low-Energy Effective Field Theory for Magnons and Holes in an Antiferromagnet on the Honeycomb Lattice
Kampfer F., Bessire B., Wirz M., Hofmann C.P., Jiang F.-J., others (2012), Systematic Low-Energy Effective Field Theory for Magnons and Holes in an Antiferromagnet on the Honeycomb Lattice, in Phys.Rev., B85, 075123-075123.
Constraint Effective Potential of the Magnetization in the Quantum XY Model
Gerber U., Hofmann C.P., Jiang F.-J., Palma G., Stebler P., others (2011), Constraint Effective Potential of the Magnetization in the Quantum XY Model, in J.Stat.Mech., 1106, 06002-06002.
Linear Broadening of the Confining String in Yang-Mills Theory at Low Temperature
Gliozzi F., Pepe M., Wiese U.-J. (2011), Linear Broadening of the Confining String in Yang-Mills Theory at Low Temperature, in JHEP, 1101, 057-057.
Very High Precision Determination of Low-Energy Parameters: The 2-d Heisenberg Quantum Antiferromagnet as a Test Case
Jiang F.-J., Wiese U.-J. (2011), Very High Precision Determination of Low-Energy Parameters: The 2-d Heisenberg Quantum Antiferromagnet as a Test Case, in Phys.Rev., B83, 155120-155120.
The Width of the Color Flux Tube at 2-Loop Order
Gliozzi F., Pepe M., Wiese U.-J. (2010), The Width of the Color Flux Tube at 2-Loop Order, in JHEP, 1011, 053-053.
Topological Lattice Actions
Bietenholz W., Gerber U., Pepe M., Wiese U.-J. (2010), Topological Lattice Actions, in JHEP, 1012, 020-020.

Scientific events

Active participation

Title Type of contribution Title of article or contribution Date Place Persons involved
ISNP 2011 "From Quarks and Gluons to Hadrons and Nuclei" 16.09.2011 Erice (Sizilien), Italien
KITP program "Disentangling Quantum Many-body Systems: Computational and Conceptual Approaches 04.12.2010 Santa Barbara, USA


Associated projects

Number Title Start Funding scheme
120022 Discrete Quantum Systems and Emergent Field Theories 01.04.2008 Project funding
140424 Lattice Field Theory: from Classical to Quantum Simulation 01.04.2012 Project funding

Abstract

Systems of many strongly coupled degrees of freedom play an important role both in particle and in condensed matter physics. In particle physics the most challenging non-perturbative problems are related to the QCD dynamics of quarks and gluons, in particular, their confinement inside hadrons, but also their features at non-zero temperatures and baryon densities. In condensed matter physics, strongly correlated electron systems including quantum antiferromagnets and high-temperature superconductors pose equally great challenges. The research proposed here aims at cross-fertilization between these particle and condensed matter physics problems by adapting methods originately developed for the other subfield. One such tool is D-theory, an alternative non-perturbative formulation of field theories incuding QCD, in which classical fields emerge from the collective dynamics of discrete quantum variables that undergo dimensional reduction. In this theory, a gluon field emerges from discrete quantum links, in a similar way as a staggered magnetization field emerges from the quantum spin dynamics in an antiferromagnet. Similarly, systematic effective field theories such as baryon chiral perturbation theory, originally developed for the pions and nucleons in QCD, have a condensed matter analog. Fully systematic low-energy effective field theories for magnons and doped holes or electrons shed light on the fascinating dynamics of the antiferromagnetic precursors of high-temperature superconductors.Numerical simulations often play a key role in the quantitative investigation of strongly coupled systems. Advanced numerical methods, such as cluster algorithms, are needed in order to address these questions, in particular, when severe sign problems arise. The application and further development of such methods is an important subject of the proposed research.The addressed questions in particle and condensed matter physics include the "anatomy" of confining strings, cluster algorithms for gauge theories, the investigation of the weakening of antiferromagnetism and its replacement by other types of order, geometrically frustrated magnets and the related sign problems, as well as investigations of relativistic quantum mechanics.
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