Projekt

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Portfolio Choice with Multiple Assets and Price Impact

Titel Englisch Portfolio Choice with Multiple Assets and Price Impact
Gesuchsteller/in Cayé Thomas
Nummer 175133
Förderungsinstrument Early Postdoc.Mobility
Forschungseinrichtung Department of Mathematics National University of Ireland Dublin
Hochschule Institution ausserhalb der Schweiz - IACH
Hauptdisziplin Mathematik
Beginn/Ende 01.09.2017 - 28.02.2019
Alle Daten anzeigen

Keywords (7)

Stochastic Calculus; Duality methods; Multi-assets markets; Utility Maximization; Portfolio Choice; Mathematical finance; Price Impact

Lay Summary (Französisch)

Lead
Ce projet a pour but une meilleure compréhension de la structure des solutions des problèmes de choix de portefeuille en présence d'impacts de marché non-linéaires.
Lay summary
L'étude des mathématiques financières a commencé par l'établissement de stratégies optimales pour des acteurs maximisant des critères d'utilité en investissant sur des marchés idéalisés (la profondeur finie du marché, les couts de transaction et les problèmes de discrétisation étant ignorés). Peu à peu, cette hypothèse de marché idéal a été levée, d'abord par l'introduction de couts de transaction proportionnels, et quadratiques, puis plus récemment d'impacts de marché non-linéaires.
 
Cependant, si l'on sait comment étendre ces résultats pour des marchés à multiple actifs dans le cas de couts de transaction proportionnels et quadratiques, peu d'articles ont été publiés au sujet des problèmes de choix de portefeuille dans ces marchés quand les couts de transaction sont non-linéaires et sub-quadratiques. C'est le but de ce projet d'améliorer la compréhension de la structure de ces problèmes.
 
La première partie du projet vise à considérer d'abord un investisseur sans aversion au risque dans un marché avec impacts de prix non-linéaires sur de multiples actifs, puis d'effectuer une analyse asymptotique de la solution de ce problème pour de petites aversions au risque.
 
La deuxième partie du projet considerera un marché à deux actifs. L'un liquide, c'est-à-dire, sans couts de transactions, et le second sujet et des couts de transaction proportionnels. Si les processus de prix suivent des mouvements Brownien géométriques, la solution de ce problème est connue. La première étape sera d'étendre le résultat à des processus d'Itô généraux. La seconde sera d'utiliser les techniques développées à la première étape pour résoudre ce problème avec des impacts de prix non-linéaires plutot que des couts de transaction proportionnels.
 
 
Direktlink auf Lay Summary Letzte Aktualisierung: 03.08.2017

Verantw. Gesuchsteller/in und weitere Gesuchstellende

Abstract

The goal of the present project is to make progress on portfolio choice problems for several risky assets with general dynamics, traded with general nonlinear costs. While the behaviour of investors in markets with one single risky asset and nonlinear transaction costs is now relatively well understood, and asymptotically optimal strategies have been obtained for models with several assets and quadratic trading costs, little is known about optimal portfolio choice in multi-assets markets with nonlinear costs.I intend to consider first, risk-neutral investors in a multi-asset market subject to nonlinear price impact, and then study perturbations of the obtained solutions for small risk-aversion. The second part of the project will be to consider one illiquid asset and a liquid one, where illiquidity is modeled by nonlinear price impacts for general price models. To this end I want first to extend the known result on the case where illiquidity is represented by proportional costs for assets following geometric Brownian motions to general Ito dynamics. Then I will deal with the more complex case of nonlinear price impact with geometric Brownian prices, and finally, general Ito dynamics.
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