Projekt

Zurück zur Übersicht

Numerical methods for mean field games

Gesuchsteller/in Andreev Roman
Nummer 164616
Förderungsinstrument Advanced Postdoc.Mobility
Forschungseinrichtung
Laboratoire Jacques-Louis Lions Université Paris Diderot
INRIA Unité de Recherche Rocquencourt Domaine de Voluceau
Hochschule Institution ausserhalb der Schweiz - IACH
Hauptdisziplin Mathematik
Beginn/Ende 01.05.2016 - 31.08.2017
Alle Daten anzeigen

Alle Disziplinen (2)

Disziplin
Mathematik
Informatik

Keywords (5)

space-time discretization; compressive algorithms; mean field games; space-time preconditioning; algorithm based fault tolerance

Lay Summary (Deutsch)

Lead
Numerics for mean field games
Lay summary
In diesem Projekt betrachten wir die Gleichungen der sogennanten mean field games (MFGs). Die MFGs beschreiben Nash Gleichgewichte bei einer grossen Anzahl der Spieler, und finden somit soziale und ökonomische Anwendungen. In dem Projekt entwickeln wir numerische Methoden für die MFGs. Die Schwierigkeiten sind dabei etwa der möglicherweise hochdimensionale Zustandsraum, sowie die Nichtnegativitätsbedingung an die Verteilung der Spieler im Zustandsraum. Der hohe rechnerische Aufwand benötigt neue parallele Algorithmen. 
Direktlink auf Lay Summary Letzte Aktualisierung: 06.04.2016

Verantw. Gesuchsteller/in und weitere Gesuchstellende

Publikationen

Publikation
Preconditioning the augmented Lagrangian method for instationary mean field games with diffusion
Andreev Roman, Preconditioning the augmented Lagrangian method for instationary mean field games with diffusion, in SIAM J. Sci. Comput., 0.

Zusammenarbeit

Gruppe / Person Land
Formen der Zusammenarbeit
CMAP, Ecole polytechnique Frankreich (Europa)
- vertiefter/weiterführender Austausch von Ansätzen, Methoden oder Resultaten
MOKAPLAN, INRIA Paris Frankreich (Europa)
- vertiefter/weiterführender Austausch von Ansätzen, Methoden oder Resultaten
ENSIMAG, Grenoble Frankreich (Europa)
- Industrie/Wirtschaft/weitere anwendungs-orientierte Zusammenarbeit
Computational Mathematics, Chalmers / University of Gothenburg Schweden (Europa)
- Publikation
TWT GmbH, Stuttgart Deutschland (Europa)
- Industrie/Wirtschaft/weitere anwendungs-orientierte Zusammenarbeit
CLILLAC-ARP, Univ Paris Diderot Frankreich (Europa)
- vertiefter/weiterführender Austausch von Ansätzen, Methoden oder Resultaten
ENS de Lyon Frankreich (Europa)
- Austausch von Mitarbeitern

Wissenschaftliche Veranstaltungen

Aktiver Beitrag

Titel Art des Beitrags Titel des Artikels oder Beitrages Datum Ort Beteiligte Personen
Numerical Methods for Optimal Control and Inverse Problems Vortrag im Rahmen einer Tagung On instationary mean field games with diffusion 05.04.2017 München, Deutschland Andreev Roman;
LJLL internal seminar Vortrag im Rahmen einer Tagung Numerical methods for the 2nd moment of stochastic ODEs 16.11.2016 Paris, Frankreich Andreev Roman;
Mini-course (3x2h) Einzelvortrag Space-time discretization and preconditioning of parabolic PDEs 08.06.2016 Göteborg, Schweden Andreev Roman;
Computational and Applied Mathematics (CAM) Seminar Einzelvortrag Remarks on stochastic eigenvalues 01.06.2016 Göteborg, Schweden Andreev Roman;


Kommunikation mit der Öffentlichkeit

Kommunikation Titel Medien Ort Jahr
Weitere Aktivitäten Busy bus | coding competition International 2017
Referate/Veranstaltungen/Ausstellungen Vortrag an der Begabtenschule "Gusdorf" (Paris) International 2016

Anwendungsorientierte Outputs

Abstract

Mean field games refer to a set of partial differential equations that were proposed by Lasry/Lions and Huang/Malhamé/Caines around 2006 to describe Nash equilibria for a continuum of agents who interact through their mean field. They have found applications such as (macro/micro)economic modeling, crowd motion, opinion dynamics, and vaccination, but also pose a range of new mathematical and numerical questions. Numerical methods for the mean field games equations are scarce. We will develop numerical methods for mean field games with massively parallel computer architectures in mind. We will investigate stable finite element discretizations and multilevel preconditioners in space-time, parallel scalability, space-time compressivity, and algorithm based fault tolerance.
-