Project

Back to overview

Uncertainty quantification and efficient design of experiments for data- and simulation-driven inverse problem solving

Applicant Ginsbourger David
Number 178858
Funding scheme Project funding (Div. I-III)
Research institution IDIAP Institut de Recherche
Institution of higher education Idiap Research Institute - IDIAP
Main discipline Mathematics
Start/End 01.11.2018 - 31.10.2022
Approved amount 504'838.00
Show all

All Disciplines (5)

Discipline
Mathematics
Other disciplines of Engineering Sciences
Hydrology, Limnology, Glaciology
Astronomy, Astrophysics and Space Sciences
Geophysics

Keywords (6)

Inverse Problems ; Stochastic Optimization; Gaussian Processes; Set estimation; Uncertainty Quantification; Design of experiments

Lay Summary (French)

Lead
Quantification d'incertitudes et planification d'expériences efficiente pour la résolution de problèmes inverses sur base de données et de simulations.La simulation numérique s'est aujourd'hui imposée dans de nombreux domaines non-seulement comme un complément aux expériences classiques et à l'analyse de données d'observation, mais parfois même comme un substitut. La découverte scientifique se fait ainsi de manière croissante en ayant recours à des données de natures différentes et affectées par une variété de limitations et d'incertitudes, ce qui occasionne en particulier de nouveaux besoins méthodologiques pour la résolution de problèmes inverses, c'est à dire pour la détermination des causes ayant pu mener à un résultat donné (prescrit ou observé).
Lay summary
Dans ce projet, nous allons nous focaliser sur de nouveaux modèles de statistiques spatiales et de nouvelles approches de quantification et de réduction séquentielle d'incertitudes avec des cas d'applications principaux en géosciences et en cosmologie. 

Deux types de problèmes inverses vont être considérés: i) la prédiction de champs aléatoires de distributions de probabilité, avec exploitation des approches résultantes pour l'accélération d'algorithmes d'échantillonnage approché de lois a posteriori et d'optimisation stochastique et, ii) l'estimation, statique et adaptative, d'ensembles implicitement définis en termes de fonctions à la fois chères à évaluer et dont les évaluations se font aussi possiblement sous des formes indirectes. 

Les résultats théoriques, algorithmiques et applicatifs de ce projet, supportés en particulier par des cas test venant de différents horizons, illustreront l’impact potentiel des contributions méthodologiques au-delà des frontières disciplinaires. 
Direct link to Lay Summary Last update: 07.10.2018

Responsible applicant and co-applicants

Employees

Project partner

Associated projects

Number Title Start Funding scheme
146354 Bayesian set estimation relying on random fields priors 01.09.2013 Project funding (Div. I-III)
166423 Random sets in action: Estimation of sets, shapes, and geometric features 01.05.2016 International Exploratory Workshops

Abstract

As scientists and engineers increasingly complement or surrogate observational data with numerical simulations, principled approaches are needed to enable discoveries in contexts where acquiring information from one or both sources is limited and comes with uncertainties. In this project we will investigate novel spatial statistical models, uncertainty quantification approaches and sequential design algorithms for parsimonious uncertainty reduction with main test cases in geosciences and cosmology. Two types of inverse problems will be considered: i) predicting (probability) distribution-valued fields and exploiting resulting approaches to accelerate algorithms for approximate posterior sampling and global optimization under uncertainty and, ii) estimating sets that are implicitly defined in terms of expensive-to-evaluate functions, under indirect function evaluations. Regarding i), our main focus will be on modelling complex systems in cases where the output of interest arises as a probability distribution. We will investigate spatial prediction of probability distributions from several viewpoints ranging from variations of Kriging to Bayesian nonparametric approaches. The developments will be tested first for predicting distributions of distances between observed and simulated statistics of cosmological images as a function of cosmological parameters, towards accelerated and enhanced Approximate Bayesian Computation. Second, to predict the distribution of misfits between observed and simulated concentration curves in the case of a contaminant localization hydrology problem under uncertain geology, developing in turn an original class of non-convex stochastic optimization algorithms. The main contributions on ii) will consist in theoretically and practically developing set estimators and associated confidence statements under indirect measurements. A volcano gravimetry application will serve as baseline linear problem, and will be used to develop a new approach to design targeted geophysical measurements under campaigning constraints. We will also tackle the non-linear problem of building confidence regions on filamentary structures from density information, notably by relying on approximate conditional simulations of derivative random fields and integral curves. Both mathematical and applied results of this project, supported by test cases from different horizons, will highlight the potential impact of its methodological contributions beyond disciplinary boundaries.
-