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Conformal Field Theory, Holography and Vertex Operator Algebras

English title Conformal Field Theory, Holography and Vertex Operator Algebras
Applicant Keller Christoph
Number 175494
Funding scheme Project funding (Div. I-III)
Research institution Departement Mathematik ETH Zürich
Institution of higher education ETH Zurich - ETHZ
Main discipline Theoretical Physics
Start/End 01.10.2017 - 30.09.2021
Approved amount 241'966.00
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All Disciplines (2)

Discipline
Theoretical Physics
Mathematics

Keywords (8)

Conformal Bootstrap; String Theory; Quantum Field Theory; Vertex Operator Algebras; Conformal Field Theory; Statistical Physics; Modular Forms; Calabi-Yau Manifolds

Lay Summary (German)

Lead
Quantenfeldtheorien sind ein zentrales Instrument in der modernen Physik mit zahlreichen Anwendungen in der Hochenergiephysik, Festkoerperphysik und Mathematik. Ihre mathematische Struktur ist nur teilweise verstanden. Insbesondere fehlen Werkzeuge, um Rechnungen in stark gekoppelte Theorien durchzufuehren. Das Ziel dieses Projektes ist, Spezialfaelle von solchen Theorien zu untersuchen: Quantenfeldtheorien mit konformer Symmetrie in zwei Dimensionen. Insbesondere sollen sogenannte holographische Theorien untersucht werden, d.h. Theorien, die Gravitationstheorien beschreiben.
Lay summary

Ziele

  1. Das erste Ziel ist eine systematischere Erforschung des Raumes solcher konformer Feldtheorien bzw. Vertexoperator-Algebren. Ein erstes Ziel ist, neue Beispiele zu konstruieren durch Anwendung von Gitterkonstruktionen und deren Orbifolds auf extremale Gitter.
  2. Das zweite Ziel ist, Anwendungen fuer die AdS/CFT-Holographie zu finden. Einerseits wollen wir besser verstehen, welche Familien von konformen Feldtheorien holographisch sind. Andererseits werden wir neue Beispiele von holographischen Theorien konstruieren, insbesondere durch Permutationsorbifolds.
Kontext

Dieses Projekt wird zu einem besseren Ueberblick ueber niedrigdimensionale konforme Feldtheorien fuehren. In diesem Rahmen wird es auch zu einem besseren Verstaendnis zwischen Mathematik und theoretischer Physik beitragen, und dadurch zu einem besseren Verstaendnis von Quantenfeldtheorien im allgemeinen.
Direct link to Lay Summary Last update: 03.10.2017

Responsible applicant and co-applicants

Employees

Name Institute

Associated projects

Number Title Start Funding scheme
141869 NCCR SwissMAP: The Mathematics of Physics (phase I) 01.07.2014 National Centres of Competence in Research (NCCRs)

Abstract

The goal of this project is to investigate Conformal Field Theories and Vertex Operator Algebras and their applications to physics and mathematics, with a particular emphasis on holography. The main focus is on finding and using non-perturbative methods. Examples of this are the conformal and modular bootstrap, lattice constructions, and orbifolds. The goal is to construct new examples of VOAs, to make progress in understanding CFTs in more than two dimensions, and to investigate applications to quantum gravity through string theory and holography, to problems in statistical physics such as the Ising model, and also to pure mathematics such as the geometry of Calabi-Yau manifolds.
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