Project

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Efficient hydrogeological Monte Carlo inversion based on Multiple-Point Statistics

Applicant Straubhaar Julien
Number 153637
Funding scheme Project funding (Div. I-III)
Research institution Centre d'hydrogéologie et de géothermie Université de Neuchâtel
Institution of higher education University of Neuchatel - NE
Main discipline Hydrology, Limnology, Glaciology
Start/End 01.01.2015 - 31.12.2018
Approved amount 246'932.00
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Keywords (6)

Hydrogeology; Multiple-Point Statistics; Inversion; Monte Carlo; Bayesian inference; Uncertainty

Lay Summary (French)

Lead
En hydrogéologie, la modélisation est nécessaire à la compréhension des systèmes souterrains tels que l'écoulement de l'eau, le transport de contaminant, etc. Dans ce contexte, un problème inverse consiste à identifier les paramètres physiques (par ex. conductivité électrique, porosité) du sous-sol expliquant les variables d'état (par ex. charge hydraulique, concentration de soluté) mesurées ponctuellement. En pratique, les données sont éparses et impliquent une forte incertitude sur les modèles. Dans un cadre probabiliste, les méthodes de Monte-Carlo sont génériques et permettent, suivant une approche bayésienne, l'inférence des données observées sur les champs de paramètres. Ces derniers peuvent être générés à l'aide des statistiques multipoints en intégrant les connaissances géologiques a priori du sous-sol. Élaborer des méthodes performantes tenant compte des différentes sources d'information, pour caractériser le sous-sol et évaluer l'incertitude associée, est un défi.
Lay summary

Contenu et objectifs du travail de recherche

Le but du projet est de développer des méthodes de Monte-Carlo basées sur des algorithmes de statistiques multipoints (MPS) pour résoudre des problèmes inverses en hydrogéologie. Les MPS sont des techniques de simulation géostatistique récentes permettant de reproduire de manière réaliste les caractéristiques spatiales de modèles conceptuels pouvant être fortement hétérogènes, tout en intégrant des sources d'information directes et indirectes (géophysiques p. ex.). Dans ce projet, nous voulons intégrer des techniques MPS dans des algorithmes innovants du type chaîne de Markov (McMC), méthode de Monte-Carlo suivant une approche bayésienne et permettant d'estimer la distribution de probabilité des modèles expliquant les mesures observées résultant du processus physique considéré. Dans un cadre mathématiquement rigoureux, l'idée est de mettre en oeuvre une stratégie d'échantillonnage des modèles basée sur la sensibilité aux données, afin d'obtenir un algorithme performant pour la caractérisation des réservoirs géologiques et de l'incertitude associée.

Contexte scientifique et social du projet de recherche

Les problèmes d'inversion sont omniprésents en science de la Terre: les données acquises sur le terrain sont utilisées pour déduire les propriétés gouvernant le comportement des systèmes souterrains cachés. Une meilleure caractérisation du sous-sol à l'aide de méthodes stochastiques performantes permet une compréhension accrue des dynamiques souterraines. Bien que le projet soit focalisé sur des paramètres hydrogéologiques, le cadre est général et le champ d'applications vaste: caractérisation de réservoirs géothermiques, problématiques de mesures de protection des eaux souterraines, de stockage de CO2 ou de déchets radioactifs.

Direct link to Lay Summary Last update: 02.12.2014

Responsible applicant and co-applicants

Employees

Name Institute

Publications

Publication
Parallelized Adaptive Importance Sampling for Solving Inverse Problems
Jäggli Christoph, Straubhaar Julien, Renard Philippe (2018), Parallelized Adaptive Importance Sampling for Solving Inverse Problems, in Frontiers in Earth Science, 6, 203.
Posterior population expansion for solving inverse problems.
Christoph Jäggli, Julien Straubhaar, Philippe Renard (2017), Posterior population expansion for solving inverse problems., in Water Resources Research, 2902-2916.

Collaboration

Group / person Country
Types of collaboration
Université de Poitiers France (Europe)
- in-depth/constructive exchanges on approaches, methods or results

Scientific events

Active participation

Title Type of contribution Title of article or contribution Date Place Persons involved
CMWR Computational Methods in Water Resources Talk given at a conference Bayesian inversion for discrete parameter fields 03.06.2018 Saint-Malo, France Jäggli Christoph; Renard Philippe;
AGU Fall Meeting 2017 Talk given at a conference Bayesian inversion using a geological realistic and discrete model space 11.12.2017 Nouvelle Orléans, United States of America Straubhaar Julien; Renard Philippe; Jäggli Christoph;
RING Meeting Talk given at a conference Sampling method with geological prior models for solving inverse problems 19.09.2017 Nancy, France Renard Philippe; Jäggli Christoph;
PhD school Earth-Water - Annual conference Poster Sampling method with geological prior models for solving inverse problems 08.05.2017 Neuchâtel, Switzerland Jäggli Christoph;
SIAM Conference on Uncertainty Quantification Talk given at a conference Preliminary analysis of sampling methods with geological prior models for solving inverse problems 05.04.2016 Lausanne, Switzerland Jäggli Christoph; Straubhaar Julien; Renard Philippe;
Winter School on Uncertainty Quantification Talk given at a conference Preliminary analysis of sampling methods with geological prior models for solving inverse problems 18.02.2016 Bern, Switzerland Jäggli Christoph;
PhD school Earth-Water - Annual conference Poster Efficient hydrogeological inversion based on Multiple-Point Statistics 03.02.2016 Neuchâtel, Switzerland Jäggli Christoph;


Associated projects

Number Title Start Funding scheme
132249 Integrated methods for stochastic ensemble aquifer modelling (ENSEMBLE) 01.03.2011 Sinergia
182600 Phenix - Alternative stochastic models for data integration and robust uncertainty quantification in hydrogeology 01.02.2019 Project funding (Div. I-III)
134614 Stochastic simulation of climatic data with the Direct Sampling method 01.08.2011 Project funding (Div. I-III)

Abstract

Hydrogeological inverse problems consist in finding physical parameter fields (e.g. hydraulic conductivity, porosity, etc.) explaining state variables (e.g. hydraulic head, solute concentration, etc.) measured at some observation points or indirect observations, such as geophysics. In a bayesian framework, prior information about the expected characteristics of the subsurface can be taken into account. The general aim of this project is to develop efficient Monte Carlo (MC) methods based on Multiple-Point Statistics (MPS) for solving inverse problems. The goals are to characterize geological reservoirs by accounting for all available information provided by direct or indirect observations, and to evaluate parameter uncertainty. The choice of this framework is motivated by two main arguments: 1) Monte Carlo statistical methods are widely developed, mathematically rigorous, and provide algorithms based on simulations, useful for solving high-dimensional problems for which analytic solutions cannot be formulated; 2) MPS algorithms allow for very flexible geostatistical simulations providing highly realistic models that take complex geological knowledge and direct observations into account.So far, no efficient MC methods based on MPS is avalaible. To obtain an efficient Markov chain Monte Carlo (McMC) algorithm, we intend to first develop new sampling strategies for the proposal distribution in Markov chains, i.e. new random processes for generating a candidate from the current model in the chain. To do so, we plan to exploit our MPS techniques (in particular the Direct Sampling) together with sensitivities of the state variables (at the observation locations) to the parameter field. This will be done to localize areas to be preferentially re-simulated due to the enhanced possibility to get a better fit at the obervation points, i.e. an increased likelihood that the observed data comes from the proposed model. We intend to use an adjoint approach to efficiently compute these sensitivities.Then, we plan to rigorously integrate the developed strategies in McMC algorithms for optimization and for sampling the posterior distribution. For the latter case, we intend to adapt (non-symmetric) proposal distributions and define acceptance criteria that ensure that mathematical properties, such as the reversibility of the chain, are verified. Furthermore, to accelerate the convergence, we envision to implement advanced McMC schemes based on multiple parallel chains and multiple-try approaches, while maintaining the required properties of the sampling algorithms.Synthetic problems will be considered first, to focus on the development of the new methods, while keeping the computational burden reasonable, and to allow comparisons to a rejection sampler. Finally, the methods will be applied at the Emme field site in Switzerland.
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