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Operational Set Theory

English title Operational Set Theory
Applicant Jäger Gerhard
Number 149680
Funding scheme Research semester
Research institution Institut für Informatik Universität Bern
Institution of higher education University of Berne - BE
Main discipline Mathematics
Start/End 01.02.2014 - 31.07.2014
Approved amount 49'678.00
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All Disciplines (2)

Discipline
Mathematics
Information Technology

Keywords (5)

Wellfounded, non-wellfounded sets; Semi-constructive systems; Operational set theoy; Generalized inductive definitions; Proof theory

Lay Summary (German)

Lead
Operational Set Theory ist ein neuartiger Zugang zur Mengenlehre, der auf S. Feferman zurückgeht. Das Ausgangsziel von Operational Set Theory ist der Aufbau eines uniformen axiomatischen Rahmens, der es erlaubt, Konzepte der klassischen Mengenlehre und ihre Analoga zum Beispiel im Rahmen der Admissible Set Theory, der konstruktiven Mengenlehre, der Typentheorie und der expliziten Mathematik unter einheitlichen Gesichtspunkten zu studieren.
Lay summary

Im Mittelpunkt dieses Projekts steht die Fortsetzung der Untersuchung beweistheoretischer Eigenschaften von Operational Set Theory. Die Ausgangstheorien von Operational Set Theory sind in der Zwischenzeit studiert, viele ihrer beweistheoretischen Grundeigenschaften sind bekannt. Wichtige Beziehungen – zum Beispiel zur expliziten Mathematik – sind aber noch nicht eingehend untersucht. In diesem Projekt stehen die folgenden drei Themenbereiche im Vordergrund:

-       Non-Wellfoundedness,

-       Generalized Inductive Definitions,

-       Semi-Constructiveness.

Es geht primär darum, die für ihre Untersuchung geeigneten Methoden und Konzepte zu entwickeln. Da operationale Mengenlehre in gewisser Weise ein Bindeglied zwischen „traditioneller“ Mengenlehre und expliziter Mathematik darstellt, darf man auch neue beweistheoretische Einsichten zu diesen Systemen erwarten.

Direct link to Lay Summary Last update: 25.06.2013

Responsible applicant and co-applicants

Employees

Associated projects

Number Title Start Funding scheme
156061 Algebraic and Logical Aspects of Knowledge Processing 01.10.2014 Project funding (Div. I-III)

Abstract

During my planned sabbatical I intend to continue my research about the proof theory of operational set theory, focusing on three main topics that require the development of conceptually new approaches:- non-wellfoundedness,- generalized inductive definitions,- semi-constructiveness.It is my idea to set up the conceptual and methodological framework for dealing with these three themes also from a broader perspective after my sabbatical. To be successful, concentrated and fairly undisturbed work is necessary, and thus this sabbatical is the perfect opportunity.
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